2段接続増幅器の総合雑音指数を求める

2段接続してある増幅器の総合雑音指数の求め方を例題を使って解説します。

問題

　初段に雑音指数2.5[dB]、電力利得12[dB]の増幅器と次段に雑音指数10[dB]、電力利得10[dB] の増幅器を接続した2段増幅器がある。この2段接続された増幅器の総合雑音指数[dB]の値を求めよ。

まず、雑音指数を求めるためにdBから真数に戻して計算する必要があります。

　　　初段の　増幅器の雑音指数　2.5[dB]

　　　　　　　　　　　電力利得　12[dB]

　　　次段の　増幅器の雑音指数　 10[dB]

　　　　　　　　　　　電力利得　10[dB]

このdB表示を真数表示にしていきます。

　　　　　2.5[dB]= 10log₁₀F₁

　　　　　　　 F₁= 10^0.25 = 1.78

　　　　　 12[dB]= 10log₁₀G₁

　　　　　　　 G₁= 10^0.12 = 15.8

　　　　　 10[dB]= 10log₁₀F₂

　　　　　　　 F₂= 10¹ = 10

　　　　　10[dB]= 10log₁₀G₁

　　　　　　　 G₁= 10¹ = 10

↑のようにして、dBから真数に変換します。

　　　初段の　増幅器の雑音指数　2.5[dB]　⇒　1.78

　　　　　　　　　　　電力利得　12[dB]　⇒　15.8

　　　次段の　増幅器の雑音指数　 10[dB]　⇒　１０

　　　　　　　　　　　電力利得　10[dB]　⇒　１０

これで真数表示のそれぞれの増幅器の雑音指数と電力利得が分かりました。

この値を使って、2段接続された増幅器全体の雑音指数を求めます。

2段接続増幅器の雑音指数F_totalを求める公式があります。

↑の公式を使って、

F_total = F₁ + (F₂ー１)/G₁ = 1.78 + (10ー1)/15.8 = 2.34

全体の雑音指数が真数表記になっているので、最後に真数からｄBへ変換します。

NF_total ＝１０× log₁₀(2.34) = 3.7[dB]