離時間信号は単位インパルス信号の合成で表すことができる。
単位インパルス信号：時刻n=0で1、その他の時刻で常に0となる信号をδ(n)で表す。
単位インパルス信号を図示すると、
となる。
次の離散時間信号
は、単位インパルス信号を用いて次のように表せる。
x(n)=2δ(n)＋3δ(n-1)ーδ(n-2)
例題を使って信号を図示する方法を確認していきます
[1] x1(n) = δ(n)ーδ(n-1)＋2δ(n-2)
離散時間信号を図示すると、
[2] x2(n) = x1(ーn)
= x1(n)をn=0を軸に軸対称したモノ
= 2δ(n+2) ー δ(n+1) ＋δ(n)
離散時間信号を図示すると、
[3] x3(n)=x1(n－１)
＝x1(n)を右に1シフトしたモノ
＝δ(n－１)ーδ(n－２)＋2δ(n－３)
離散時間信号を図示すると、
[4] x4(n)=x2(n)+x3(n)
=2δ(n+2) ー δ(n+1) ＋δ(n)+δ(n－１)ーδ(n－２)＋2δ(n－３)
離散時間信号を図示すると、
[5] x5(n)=x1( ーn－１)
＝x1(n)を右に1シフトして、n=0を軸に軸対称
＝δ(n－１)ーδ(n－２)＋2δ(n－３) を n=0を軸に軸対称
＝2δ(n＋３) ーδ(n＋２)＋δ(n＋１)
離散時間信号を図示すると、
[6] x6(n)= x4(2n)
離散時間信号のため、n=…,-1,0,1,…の整数
n=-1のとき、x4(－2)＝２
n=0のとき、x4(0)＝１
n=1のとき、x4(2)＝－１ となる。
その他のｎに整数をいれても０となる
離散時間信号を図示すると、
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