[問] A={2,3,5}の上界、上限、下界、下限を求める
A={2,3,5}の上界、上限
上界とは、ハッセ図で下に戻らず上にたどり着ける場所(※自身も含む)
ということで、
２の上界は ２，４，６，７，８，９
３の上界は ３，４，５，６，７，８，９
５の上界は ５，６，７，８，９
ということになります。
Aの上界は、これらの共通部分なので、
Aの上界は ６，７，８，９ となります。
Aの上限とは、Aの上界の中で最も小さい値なので、
Aの上限は ６ となります。
次は、Aの下界と下限を求めていきます。
下界とは、ハッセ図で上に戻らず下にたどり着ける場所(※自身も含む)
２の下界は １，２
３の下界は １，３
５の下界は、１，３，５
Aの下界は、これらの共通部分なので、
Aの下界は １ となります。
Aの下限とは、Aの下界の中で最も大きい値なので、
Aの下限は １ となります。
B={３,６,８}の上界、上限、下界、下限を求める
B={３,６,８}の上界、上限
上界とは、ハッセ図で下に戻らず上にたどり着ける場所(自身も含む)
ということで、
３の上界は ３，４，５，６，７，８，９
６の上界は ６，７，８，９
８の上界は ８，９
ということになります。
Bの上界は、これらの共通部分なので、
Bの上界は ８，９ となります。
Bの上限とは、Bの上界の中で最も小さい値なので、
Bの上限は ８ となります。
次は、Bの下界と下限を求めていきます。
下界とは、ハッセ図で上に戻らず下にたどり着ける場所(自身も含む)
３の下界は １、３
６の下界は １、２、３、４、５、６
８の下界は、１、２、３、４、５、６、８
Bの下界は、これらの共通部分なので、
Bの下界は １、３ となります。
Bの下限とは、Bの下界の中で最も大きい値なので、
Bの下限は ３ となります。
C={２、５、７、８}の上界、上限、下界、下限を求める
C={２、５、７、８}の上界、上限
上界とは、ハッセ図で下に戻らず上にたどり着ける場所(自身も含む)
ということで、
２の上界は ２、４、６、７、８、９
５の上界は ５、６、７、８、９
７の上界は ７
８の上界は ８、９
ということになります。
Cの上界は、これらの共通部分ですが、共通部分が存在しなため
Cの上界は なし となります。
Cの上限とは、Cの上界の中で最も小さい値ですが、上界がないため
Cの上限も なし となります。
次は、Cの下界と下限を求めていきます。
下界とは、ハッセ図で上に戻らず下にたどり着ける場所(自身も含む)
２の下界は １、２
５の下界は １、３、５
７の下界は １、２、３、４、５、６、７
８の下界は、１、２、３、４、５、６、８
Cの下界は、これらの共通部分なので、
Cの下界は １ となります。
Cの下限とは、Cの下界の中で最も大きい値なので、
Cの下限は １ となります。
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