オイラーグラフ と 半オイラーグラフの違い

〇オイラーグラフ

オイラーグラフとは、

多重連結グラフ上で、オイラー閉路(全ての辺をちょうど1度ずつ通る閉路)が存在するグラフ

　　　特徴：一筆書きが可能、始点に戻ることが可能、各点の次数がすべて偶数

オイラーグラフは↓のようになります。

例えば、赤字の番号の順に各点をたどって一筆書きします。

すると、「始点」と「終点」が一致しています。

〇半オイラーグラフ

半オイラーグラフとは、

多重連結グラフ上で、オイラー路(グラフの全ての辺を通る路)が存在するグラフ

　　　特徴：一筆書き可能、始点に戻ることが不可能、各点の次数が偶数に限らない

半オイラーグラフは↓のようなグラフになります。

例えば、青字の番号の順に各点をたどって一筆書きします。

すると、「始点」と「終点」が一致していません。

「オイラーグラフ」と「半オイラーグラフ」の違いを一言でいうと、「始点」と「終点」が一致するかしないかということでした。